Limit Fungsi Aljabar, Cara menemukan batas suatu bilangan
Limit Fungsi Aljabar, Cara menemukan batas suatu bilangan

Limit Fungsi Aljabar, Cara menemukan batas suatu bilangan

Diposting pada

Bagaimana cara menemukan batas suatu bilangan, limit fungsi aljabar? Nilai yang didekati oleh suatu fungsi (atau urutan) ketika input (atau indeks) mendekati nilai tertentu dikenal sebagai batas. Kalkulus dan matematika tidak mungkin tanpa konsep limit.

Tetapi perhitungan batas untuk fungsi yang diberikan rumit untuk dihitung. Karena perhitungan batas yang rumit, Anda perlu menggunakan kalkulator limit yang menghitung batas negatif dan positif untuk fungsi yang diberikan.

Lihat Juga 18 Pinjaman Online Langsung Cair Dalam Hitungan Menit

Konsep rumit ini juga digunakan dalam perhitungan kontinuitas, turunan, dan integral.

Ada empat metode yang dapat Anda gunakan untuk limit, alih-alih semua metode tersebut, Anda dapat mencoba menggunakan alat online pencari batas yang menunjukkan hasil dalam waktu singkat.

Menemukan limit fungsi aljabar

Berikut beberapa langkah-langkah menentukan limit fungsi aljabar:

Mencolokkan x nilai, pemfaktoran, merasionalkan pembilang, dan menemukan penyebut umum terendah.

Teknik pertama adalah tempat yang ideal untuk memulai.

Lihat Juga 7 Web Hosting Gratis Terbaik Untuk Webs di Indonesia

Anda harus menggunakan metode lain untuk menyederhanakan fungsi Anda jika tidak terdefinisi pada nilai x ini.

Ini akan memungkinkan Anda untuk mengganti nilai yang mendekati untuk x.

1. Temukan limitnya dengan memasukkan nilai x:

Bilangan yang x mendekati ke dalam fungsi adalah metode pertama untuk limit fungsi yang diberikan secara aljabar.

Anda harus mencoba pendekatan yang berbeda jika penyebutnya memiliki nilai yang tidak ditentukan (0).

Anda akan mendapatkan nilai dan selesai jika fungsi Anda kontinu pada nilai x itu; Anda telah mencapai batas Anda! Perhitungan ini mungkin membingungkan, jadi Anda harus hati-hati mengikuti aturan perhitungan limit.

Lihat Juga Air Laut Meluap di Manado, Banjir Mencapai 60 Cm

Cara lain yang mungkin untuk menemukan jawaban yang akurat adalah dengan mempertimbangkan untuk menggunakan kalkulator limit.

Yang Anda butuhkan hanyalah memasukkan nilai yang diperlukan ke dalam kalkulator limit dan tekan hitung untuk mendapatkan hasilnya dengan sekejap mata.

2. Tentukan limit dengan memfaktorkan:

Saat mencolokkan tidak berfungsi, pemfaktoran adalah langkah berikutnya yang harus diambil, terutama jika bagian mana pun dari fungsi yang diberikan berisi ekspresi polinomial.

Ada beberapa siswa yang tidak pandai menghitung matematika. Bagi mereka disarankan untuk menggunakan kalkulator limit saat melakukan perhitungan batas untuk fungsi yang diberikan untuk memverifikasi hasilnya.

Lihat Juga Bukti Transfer BNI M Banking dan Internet Banking

Ketika Anda awalnya mencoba memasukkan 4, Anda mendapatkan 0 di pembilang dan penyebut, yang memerintahkan Anda untuk pergi ke metode berikutnya. Anda harus memfaktorkan persamaan kuadrat pembilang karena persamaan tersebut meminta untuk difaktorkan.

Pembilang dari faktor fungsi sebelumnya ke (x – 4) (x – 2), seperti dapat dilihat. Di bagian atas dan bawah pecahan, x – 4 batal. Anda sekarang memiliki rumus f(x) = x – 2. Dengan menghubungkan 4 ke fungsi kontinu ini, Anda dapat memperoleh 2.

Ketika fungsi ini digambarkan dalam grafik, tampaknya menjadi garis f(x) = x – 2, namun ada lubang di x = 4 karena fungsi aslinya masih tidak terdefinisi pada titik itu (karena menghasilkan 0 pada penyebut).

Lihat Juga Aksa Mahmud Hibahkan Lahan ke Pemkot Makassar, Mega Proyek Tanjung Bunga Dimulai

3. Temukan limitnya dengan merasionalkan pembilangnya:

Anda harus rasionalisasi pembilang untuk menggunakan teknik ketiga yang harus Anda kenal untuk mengidentifikasi limit secara aljabar. Metode ini hanya dapat diterapkan jika fungsinya kontinu pada nilai x.

Fungsi yang memerlukan teknik ini berisi ekspresi polinomial di penyebut dan akar kuadrat di pembilang. Katakanlah, misalnya, bahwa Anda ditugaskan untuk menentukan batas fungsi ini saat x mendekati 13:

Ketika penyebut pecahan adalah 0, mencoba memasukkan angka tidak berhasil.

Tidak adanya polinomial dalam persamaan mencegah pemfaktoran berhasil. Istilah bermasalah dalam penyebut dalam hal ini dibatalkan ketika Anda mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat pembilang, memungkinkan Anda untuk menentukan batas yang diberikan.

4. Jika Anda merasa metode ini sulit, cobalah untuk mem kalkulator limit.

1. Bagilah konjugat dengan bagian atas dan bawah pecahan.

Konjugat pembilangnya adalah

Langkah ini hasil dari mengalikan melalui:

Gunakan pendekatan pertama, luar, dalam, dan terakhir (FOIL) untuk mengalikan suku-suku dalam pembilang untuk sampai pada

Yang setara dengan x – 13 (dua suku di tengah dibatalkan dan Anda menggabungkan suku-suku serupa dari FOIL).

2. Membatalkan elemen

Dengan membatalkan, Anda mendapatkan frasa berikut:

Persyaratan (x – 13) dibatalkan, memberi Anda hasil berikut:

3. Tentukan batas-batasnya.

Fungsi mengembalikan 1/6 saat Anda mencolokkan 13, yang merupakan maksimum.

Temukan limitnya dengan mencari penyebut persekutuan terkecil:

Metode pencarian limit aljabar keempat dan terakhir yang dapat digunakan adalah common denominator terendah. ketika Anda diberi fungsi rasional yang kompleks. Memasukkan tidak berfungsi karena salah satu penyebut akhirnya memiliki 0.

Anda tidak dapat memahami ketiadaan akar kuadrat dan fungsi tidak dapat difaktorkan.

Dengan menentukan penyebut terkecil, Anda dapat menggabungkan fungsi menggunakan pendekatan ini (LCD). Setelah selesai menghitung, maka harus memverifikasi hasilnya menggunakan kalkulator limit. Pemecah batas ini akan menampilkan hasil yang akurat sesuai dengan rumus batas standar.

Misalnya, gunakan metode di bawah ini untuk menentukan batas:

  1. Cari LCD pecahan di atas.
  2. Susun pembilangnya secara top-down.
  3. Numerator ditambahkan atau dikurangi, kemudian frasa dibatalkan.

Hasil pengurangan pembilangnya adalah

Yang kemudian disingkat menjadi

  1. Sederhanakan lebih banyak lagi dengan menerapkan prinsip pecahan.
  2. Sederhanakan dengan mensubstitusi limit standar ke dalam fungsi ini.

Batas dalam hal ini adalah -1/36. Setelah Anda mendapatkan jawaban Anda melalui perhitungan manual, maka gunakan kalkulator limit untuk memeriksa apakah batas yang dihitung memberikan hasil yang akurat atau tidak.